Historique

Les notions de chaud et de froid ont existé de tout temps, mais ce n’est véritablement qu’à partir du xviiie siècle que la chaleur entre dans le domaine des sciences.

En 1780, Pierre Simon de Laplace et Antoine Laurent de Lavoisier écrivent ainsi conjointement4 : « Quelle que soit la cause qui produit la sensation de la chaleur, elle est susceptible d’accroissement et de diminution, et, sous ce point de vue, elle peut être soumise au calcul. Il ne paraît pas que les anciens aient eu l’idée de mesurer ses rapports, et ce n’est que dans le dernier siècle que l’on a imaginé des moyens pour y parvenir. ».

Centrée initialement sur les notions de chaleur et de température, la thermodynamique phénoménologique se préoccupe à partir la fin du xviiie siècle de définir les différentes formes d’énergie, de comprendre les transferts entre ces différentes formes et d’expliquer l’impact de ces transferts sur les propriétés physiques de la matière.

Essentiellement basée sur des expérimentations, elle est complétée à partir du xixe siècle par les apports de la physique statistique qui, s’appuyant sur la théorie atomique de la matière, la physique quantique et de puissants outils mathématiques, lui donnent une assise théorique solide qui permettra notamment de comprendre la notion d’irréversibilité de certaines transformations, ou encore le comportement de la matière dans des conditions extrêmes de pression ou de température.

Découverte

Dès 1662, le physicien irlandais Robert Boyle démontre expérimentalement qu’un gaz maintenu à température constante vérifie la relation suivante entre sa pression P et son volume V : PV = constant. C’est la loi de Boyle-Mariotte, qui établit les résultats des transformations isothermes d’un système gazeux.

En 1787, le physicien français Jacques Charles démontre qu’un gaz à pression constante vérifie la relation suivante entre son volume V et sa température T : V / T = constante. C’est la loi de Charles, qui établit les résultats des transformations isobares d’un système gazeux.

En 1802, le physicien français Joseph Louis Gay-Lussac démontre qu’un gaz à volume constant vérifie la relation suivante entre sa pression P et sa température T : P / T = constante. C’est la loi de Gay-Lussac, qui établit les résultats des transformations isochores d’un système gazeux.

En 1811, le physicien italien Amedeo Avogadro démontre que des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules. C’est la loi d’Avogadro.

Et en 1834 le physicien français Emile Clapeyron énonce la loi des gaz parfaits, qui synthétise les quatre lois précédentes et lie entre elles les quatre variables d’état que sont la pression P, le volume V, la température T et la quantité de matière n (nombre de moles) d’un système thermodynamique constitué de gaz parfait :

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Le cœur d’Eugène Beutel – 1909 💓

Ce cœur a pour équation cartésienne :  (x² + y² -1)³ = x²y³

Autre idée : Le cœur de Dwight Boddorf – 2008 🙂 (équation polaire pour les gros ours)

Source 

L’équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique.

Elle décrit l’évolution dans le temps d’une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique.

Contexte historique

Au début du xxe siècle, il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c’est-à-dire qu’elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique. Louis de Broglie proposa de généraliser cette dualité à toutes les particules connues. L’hypothèse de de Broglie eut pour conséquence a priori paradoxale la production d’interférences par les électrons — à l’instar de la lumière — ce qui fut vérifié ultérieurement par l’expérience de Davisson-Germer.

Par analogie avec le photon, Louis de Broglie associa ainsi à chaque particule libre d’énergie E et de quantité de mouvement p, une fréquence du rayonnement v, une longueur d’onde λ, la constante de Planck ℎ :

Plus l’énergie est grande, plus la fréquence du rayonnement est élevée et la longueur d’onde petite.

Ainsi, la longueur d’onde λ et le module 𝑣 de la quantité de mouvement* d’une particule sont reliées par une équation simple :

*Une quantité de mouvement est le produit de la masse m par le vecteur vitesse 𝑣 (avec sa superbe flèche au-dessus) d’un corps matériel supposé ponctuel, ou corpusculaire.

Venons-en à l’essentiel : l’équation de Schrödinger… Que représente-elle donc exactement ?

En mécanique quantique, l’état à l’instant t d’un système est décrit par un élément | Ψ (t) ⟩ de l’espace complexe de Hilbert — avec l’utilisation de la notation bra-ket de Paul Dirac (incroyable génie au passage).

Le carré du module de | Ψ (t) ⟩ représente les densités de probabilités de résultats de toutes les mesures possibles d’un système.

Et c’est l’évolution temporelle de | Ψ (t) ⟩ qui est décrite par l’équation de Schrödinger… Admirons 💓 :

où :

i est l’unité imaginaire i² = -1

ℏ est la constante de Planck réduite (constante de Dirac) : ħ = h / 2π où la constante de Planck ( ℎ = 6,626 070 15 × 10−34 m2 kg s−1 ) ;

Ĥ est l’hamiltonien, dépendant du temps en général, l’observable correspondant habituellement à l’énergie totale du système.

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Nous noterons par ailleurs l’importance et la beauté absolue de la constante de Planck h et ce qu’elle représente à l’échelle atomique et subatomique. Elle vaut très exactement 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J s. Elle a joué un rôle primordial dans le modèle de l’atome d’hydrogène, proposé en 1913 et connu à présent sous le nom de modèle de Bohr afin d’expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l’électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l’énergie correspondante est parfaitement bien déterminée.

Suite à sa découverte, il fut reconnu que d’une manière générale l’action d’un système physique ne pouvait pas prendre n’importe quelle valeur, mais était également quantifiée par un quantum d’action à présent dénommé constante de Planck.

Plus généralement, en 1924, l’hypothèse de De Broglie sur la dualité onde-corpuscule généralise cette relation à une particule quelconque (et non plus uniquement le photon).

C’est notamment pour cette raison que les principes de la physique quantiques ne peuvent s’appliquer aux objets nanoscopiques, les électrons, les photons et les atomes.

La physique classique et quantité, ces deux mondes physiques se supportent depuis tant d’années à l’image d’un vieux couple. Mais sans jamais avoir livrés leurs secrets…

➕ Voici quelques PROJEYYYTS de notre Président bien-aimé : France 2

i² = -1

L’équation d’Einstein est l’expression mathématique de la relativité générale et plus généralement de toute la physique de la gravitation. Il s’agit d’une formule fondamentale, qui ne peut être dérivée d’une théorie sous-jacente.

La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d’Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.

Elle est principalement l’œuvre d’Albert Einstein, qui l’a élaborée entre 1907 et 1915, et est considérée comme sa réalisation majeure. Cette attribution est généralement admise, bien que les chercheurs en histoire des sciences estiment que d’autres savants ont aussi apporté des avancées substantielles à la même époque en rapport avec ces théories. Le 25 novembre 1915, il soumet son manuscrit de la théorie de la relativité générale à la section de mathématique et de physique de l’Académie royale des sciences de Prusse, qui le publie le 2 décembre.

Sa forme générale signifie :

(Une mesure de la courbure moyenne de l’espace-temps) = (Une mesure de la densité d’énergie)

avec G_ij qui est le tenseur d’Einstein qui représente la courbure de l’espace-temps en un point, et T_ij qui est le tenseur énergie-impulsion représentant la contribution de toute la matière (et énergie) à la densité d’énergie en ce point du champ gravitationnel. Mais ce tenseur ne tient pas compte de l’énergie éventuellement présente dans le champ gravitationnel lui-même.

χ est un simple facteur dimensionnel, permettant d’exprimer l’équation dans les unités usuelles et de faire correspondre l’équation à la réalité physique et à la valeur observée de la constante gravitationnelle.

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L’équation E = mc² est une formule d’équivalence entre la masse et l’énergie, rendue célèbre par Albert Einstein dans une publication en 1905 sur la relativité restreinte.

Elle apparaît déjà en 1900 de façon implicite chez le mathématicien et physicien français… Henri Poincaré, s’il-vous-plaît, dans l’article intitulé « La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction » où il développe certains principes de déformation de l’espace-temps qu’il appelle aussi « relativité », puis en 1903 dans la thèse peu médiatisée de l’Italien Olinto de Pretto.

La transformée de Fourier représente une fonction par la densité spectrale dont elle provient, en tant que moyenne de fonctions trigonométriques de toutes fréquences. La théorie de la mesure ainsi que la théorie des distributions permettent de définir rigoureusement la transformée de Fourier dans toute sa généralité, elle joue un rôle fondamental dans l’analyse harmonique.

Lorsqu’une fonction représente un phénomène physique, comme l’état du champ électromagnétique ou du champ acoustique en un point, on l’appelle signal et sa transformée de Fourier s’appelle son spectre.

En image…

You can be anything you want to be
Queen

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