L’équation d’Einstein est l’expression mathématique de la relativité générale et plus généralement de toute la physique de la gravitation. Il s’agit d’une formule fondamentale, qui ne peut être dérivée d’une théorie sous-jacente.
La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d’Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.
Elle est principalement l’œuvre d’Albert Einstein, qui l’a élaborée entre 1907 et 1915, et est considérée comme sa réalisation majeure. Cette attribution est généralement admise, bien que les chercheurs en histoire des sciences estiment que d’autres savants ont aussi apporté des avancées substantielles à la même époque en rapport avec ces théories. Le 25 novembre 1915, il soumet son manuscrit de la théorie de la relativité générale à la section de mathématique et de physique de l’Académie royale des sciences de Prusse, qui le publie le 2 décembre.
Sa forme générale signifie :
(Une mesure de la courbure moyenne de l’espace-temps) = (Une mesure de la densité d’énergie)
avec Gij qui est le tenseur d’Einstein qui représente la courbure de l’espace-temps en un point, et Tij qui est le tenseur énergie-impulsion représentant la contribution de toute la matière (et énergie) à la densité d’énergie en ce point du champ gravitationnel. Mais ce tenseur ne tient pas compte de l’énergie éventuellement présente dans le champ gravitationnel lui-même.
χ est un simple facteur dimensionnel, permettant d’exprimer l’équation dans les unités usuelles et de faire correspondre l’équation à la réalité physique et à la valeur observée de la constante gravitationnelle.
Plus d’informations sur la Relativité générale 🔀
L’équation E = mc2 est une formule d’équivalence entre la masse et l’énergie, rendue célèbre par Albert Einstein dans une publication en 1905 sur la relativité restreinte.
Elle apparaît déjà en 1900 de façon implicite chez le mathématicien et physicien français… Henri Poincaré, s’il-vous-plaît, dans l’article intitulé « La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction » où il développe certains principes de déformation de l’espace-temps qu’il appelle aussi « relativité », puis en 1903 dans la thèse peu médiatisée de l’Italien Olinto de Pretto.